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2130龍門加工中心有限元模型的建立
2.2.1有限元法簡(jiǎn)介
有限元法是求解負(fù)責(zé)微分方程近似解的一種常用的且非常有效的工具，是現(xiàn)代數(shù)字化科技的一種重要的基礎(chǔ)性原理，也是現(xiàn)代工程數(shù)值分析中應(yīng)用廣泛的一種方法。有限元分析主要包含三個(gè)方面：（1)有限元分析的基本數(shù)學(xué)力學(xué)原理；（2) 基于原理所形成的實(shí)用軟件；（3)使用時(shí)的計(jì)算機(jī)硬件。
有限元法常應(yīng)用于電磁力學(xué)計(jì)算、結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算、流體力學(xué)計(jì)算，使用有限元軟件ANSYS、ANSYS Workbench等進(jìn)行有限元模擬，能求解由桿、梁、板殼、塊體等各類單元構(gòu)成的彈性、彈塑性或塑性問題[25]。本文主要采用ANSYS Workbench 分析軟件對(duì)橫梁系統(tǒng)進(jìn)行靜動(dòng)熱態(tài)特性分析。
2_2_2有限元軟件ANSYS Workbench簡(jiǎn)介
自 ANSYS7.0 開始，ANSYS 公司推出了 ANSYS 經(jīng)典版（Mechanical APDL) 和ANSYS Workbench版兩個(gè)版本，并且目前均己開發(fā)至15.0版本。
ANSYS Workbench是求解實(shí)際問題的新一代產(chǎn)品，把ANSYS系列產(chǎn)品融合在
仿真平臺(tái)，使數(shù)據(jù)無(wú)縫實(shí)現(xiàn)傳遞以及共享，提高了仿真的效率，并且保證了仿真模擬的通用性和精確性[26]。
2_2_4有限元模型的簡(jiǎn)化和建立
XH2130龍門加工中心結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，若完全根據(jù)實(shí)際情況建立模型，則網(wǎng)格劃分的難度會(huì)增強(qiáng)許多，在有限元軟件中產(chǎn)生過多有限單元，從而導(dǎo)致計(jì)算量過于龐大，影響計(jì)算效率，甚至?xí)斐汕蠼庥?jì)算結(jié)果無(wú)法收斂的情況。有許多零件對(duì)于有限元計(jì)算和分析是沒有作用的，為減少有限元網(wǎng)格劃分時(shí)間，提高網(wǎng)格質(zhì)量，因此，在利用Pro/E建立機(jī)床三維模型時(shí)，必須對(duì)整機(jī)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。
模型簡(jiǎn)化的正確性與有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有著直接緊密的聯(lián)系，當(dāng)然，網(wǎng)格劃分的精細(xì)程度也會(huì)影響模型計(jì)算結(jié)果的精度。在建立機(jī)床的整機(jī)模型的過程中，我們需要在保證分析的準(zhǔn)確度和精確度的前提下，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合適、有效的簡(jiǎn)化以獲取可供分析的結(jié)構(gòu)和可應(yīng)用的計(jì)算結(jié)果。XH2130龍門結(jié)構(gòu)主要由立柱、動(dòng)橫梁、滑座、滑枕四大部分以及連接各個(gè)結(jié)構(gòu)件導(dǎo)軌等組成。同時(shí)，各個(gè)主要結(jié)構(gòu)件上均有很多微小的結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響很小，但會(huì)大大降低計(jì)算效率，因此需要將這些小的結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)模型的簡(jiǎn)化按以下原則進(jìn)行：（1)去除結(jié)構(gòu)中諸如倒角、圓角、凸緣、溝槽等工藝特征；（2)忽略結(jié)構(gòu)中尺寸較小的孔；（3)除去定位裝配結(jié)構(gòu)，如不直接受力部位的空洞等；（4)平面化和直接化處理模型中的小錐度、小曲率曲面；（5)若零部件結(jié)構(gòu)對(duì)整機(jī)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性影響很小，則忽略不計(jì)[29]。簡(jiǎn)化后的模型如圖2-3所示。
圖2-3整機(jī)簡(jiǎn)化模型
2.2.5接觸關(guān)系
有限元軟件中可以設(shè)置5種接觸關(guān)系[3°]:
(1) Bonded (綁定）：為接觸的默認(rèn)設(shè)置。接觸面或邊之間無(wú)滑移、無(wú)分離，忽略了其中的間隙和穿透，屬于線性求解。
(2) No Separation (不分離接觸）：類似于綁定接觸。它只適用于面。不允許接觸區(qū)域的面分離，但是沿著接觸面可以有小的無(wú)摩擦滑動(dòng)。綁定的和不分離的接觸式最基礎(chǔ)的線性行為，僅僅需要一次迭代。
(3) Frictionless (無(wú)摩擦接觸）：只適用于面接觸。為標(biāo)準(zhǔn)的單邊接觸，也就是如果出現(xiàn)分離則法向壓力為零，摩擦系數(shù)為零，允許自由滑動(dòng)，裝配體中會(huì)施加弱彈簧以幫助穩(wěn)定求解，因此，根據(jù)不同的載荷，模型間可以出現(xiàn)間隙。它是非線性求解，因?yàn)樵谳d荷施加過程中接觸面積可能會(huì)發(fā)生改變。
(4) Rough (粗糙接觸）：只適用于面接觸。這種接觸方式與無(wú)摩擦接觸類型相似，但其表現(xiàn)為完全的摩擦接觸即沒有相對(duì)滑動(dòng)。在預(yù)設(shè)情況下，不會(huì)自動(dòng)消除間隙。
(5) Frictional (有摩擦接觸）：只適用于面接觸。摩擦系數(shù)可以是任意非負(fù)值。在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前，兩接觸面之間可以通過接觸區(qū)域傳遞一定數(shù)量的剪應(yīng)力。這種情況有點(diǎn)像膠水。模型在滑動(dòng)發(fā)生前定義一個(gè)等效的剪應(yīng)力，作為接觸壓力的一部分。一旦剪應(yīng)力超過此值，兩面將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。
對(duì)機(jī)床的各個(gè)結(jié)構(gòu)件簡(jiǎn)化之后，通過有限元分析，可以建立各個(gè)結(jié)構(gòu)件之間的接觸關(guān)系，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將動(dòng)橫梁與立柱之間的導(dǎo)軌接觸以及滑座與動(dòng)橫梁之間的導(dǎo)軌接觸關(guān)系設(shè)置成bonded關(guān)系，而為了保證滑枕的計(jì)算精度，滑枕與滑座之間采用的是貼塑導(dǎo)軌，且滑枕處的變形量也較大，將滑枕與滑座之間的貼塑導(dǎo)軌設(shè)置為 Frictionless。
2_2_6定義材料屬性和網(wǎng)格劃分
為減少有限元網(wǎng)格劃分時(shí)間，提高網(wǎng)格質(zhì)量，在建模時(shí)對(duì)整機(jī)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)?簡(jiǎn)化，然后導(dǎo)入ANSYS有限元析軟件中，材料屬性如表2-2所示。
表2-2主要材料參數(shù)

材料	彈性模量（GPa)	密度（g/cm³)	泊松比
HT300(橫梁、立柱）	130	7.35	0.27
QT600-3 (滑枕）	169	7.12	0.28
Bearing (導(dǎo)軌、滑塊）	280	7.82	0.30

運(yùn)用自由網(wǎng)格劃分類型對(duì)整機(jī)進(jìn)行劃分網(wǎng)格，設(shè)置相對(duì)大小為Coarse，劃分網(wǎng) 格結(jié)果如圖2-4所示，共有212219個(gè)節(jié)點(diǎn)，110945個(gè)網(wǎng)格單元[31]。
2.2.7約束及載入條件
(1) 約束條件
① 機(jī)床立柱固定在地面上，故將兩個(gè)立柱的地面設(shè)置成固定約束；
② 動(dòng)橫梁通過立柱上的滾珠絲杠實(shí)現(xiàn)上下移動(dòng)，設(shè)置絲母座沿導(dǎo)軌Y方向位移約束；滑座絲母座沿X方向位移約束；滑枕絲母座沿Y方向位移約束。
(2) 受力情況
① 自身重力：重量加速度設(shè)置為Y方向，重力加速度大小為9806.6mm/s2。
② 切削力：設(shè)計(jì)切削最大扭矩為1200Nm，切削刀盤的直徑為300mm。因此，
切削力為：1200/0.15=8000N。切削扭矩作用在滑枕頂部電主軸與滑枕相連接的表面上，切削載荷作用在滑枕內(nèi)部用于固定銑頭的圓形固定座上，采用軸承載荷的方式進(jìn)行加載 Bearing Load=8000N。
③ 在橫梁和滑枕上增加平衡油缸時(shí)受力情況
由于重型機(jī)床的結(jié)構(gòu)件的自身重量的影響，為了降低驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率，減小絲杠的負(fù)擔(dān)，在垂直移動(dòng)部件上采用了平衡油缸來(lái)平衡結(jié)構(gòu)的自身重力。在XH2130 型龍門加工中心中，上下運(yùn)動(dòng)（沿Y軸方向）的活動(dòng)部件包括：動(dòng)橫梁和滑枕，因此，在動(dòng)橫梁和滑枕上各設(shè)計(jì)了兩個(gè)平衡油缸，用于平衡結(jié)構(gòu)的自身重力。
動(dòng)橫梁平衡油缸固定在兩個(gè)立柱上，用拉桿拉住動(dòng)橫梁的兩端的吊塊，因此，作用在立柱上的反作用力是未簡(jiǎn)化情況下，動(dòng)橫梁上所有零件重量的總和：即動(dòng)橫梁質(zhì)量（9300kg)、滑座質(zhì)量（2220kg)、滑枕質(zhì)量（2108kg)的總和為13628kg，平均每一個(gè)立柱上的反作用力為66822N。而實(shí)際載入在動(dòng)橫梁吊塊上的平衡拉力為簡(jiǎn)化后的模型質(zhì)量總和113570N，平均在每個(gè)吊塊上的拉力即為56785N。
滑枕平衡油缸是為克服滑枕上所有零件的自身重力的，兩個(gè)滑枕平衡油缸分別位于滑枕的兩側(cè)，并固定在滑座上，拉桿末端固定在滑枕的頂端。作用在滑枕上的拉力為簡(jiǎn)化后的模型重量：94849.8N，而作用在滑塊上的反作用力為滑枕結(jié)構(gòu)的實(shí) 際重量：20672N[32]。具體受力和約束情況如圖2-5所示。

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