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4 磨削力適應(yīng)控制系統(tǒng)的控制器設(shè)計

4.1 被控對象分析

控制器是控制系統(tǒng)的核心部分,控制器設(shè)計的好壞關(guān)系著系統(tǒng)的性能是否優(yōu)良。而控制器的設(shè)計主要依賴的是被控過程(對象)的數(shù)學(xué)模型。對線性系統(tǒng)的微分方程進行拉氏變換,可以得到被控對象在復(fù)數(shù)域中的數(shù)學(xué)模型,即傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)不僅可以表征系統(tǒng)的動態(tài)性能,而且可以用來研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響,而且控制器的設(shè)計也是根據(jù)相對應(yīng)的傳遞函數(shù)所表征的特性進行的[4]。所以要先求出被控對象的傳遞函數(shù)。常數(shù)輸入下被控對象的傳遞函數(shù)是:

在磨削力作用下的被控對象的傳遞函數(shù)是:

4.2 PID 控制器的設(shè)計

PID 控制器又稱 PID 調(diào)節(jié)器,是工業(yè)過程控制系統(tǒng)中常用的有源校正裝置。在工業(yè)控制中,按偏差的比例、積分和微分進行控制的 PID 控制具有原理簡單、易于實現(xiàn)、適用面較寬等優(yōu)點。近半個世紀(jì)來一直是應(yīng)用最廣泛的一種控制器,技術(shù)人員和操作人員對它最熟悉。近 20 多年,雖然出現(xiàn)了各種各樣的先進控制策略,但絕大多數(shù)實際的工業(yè)過程可以采用 PID 方法或者其變形來實現(xiàn)控制。有資料表明,至今在全世界過程控制中用的控制器 80% 左右仍是純 PID 調(diào)解器。

線性離散系統(tǒng)的設(shè)計方法,主要有模擬化設(shè)計和離散化設(shè)計兩種。模擬化設(shè)計方法按連續(xù)系統(tǒng)理論設(shè)計校正裝置,再將該校正裝置數(shù)字化。離散化設(shè)計方法又稱直接數(shù)字設(shè)計法,把控制系統(tǒng)按離散化(數(shù)字化)進行分析,求出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù),然后按離散系統(tǒng)理論設(shè)計數(shù)字控制器。這里采用模擬化的設(shè)計方法。上節(jié)中已經(jīng)行到了 G(s),PID 控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

則經(jīng)過 PID 校正后的系統(tǒng)為 I 型系統(tǒng),增加了系統(tǒng)的型次,如果在擾動作用點之前的前向通道或主反饋通道中設(shè)置 1 個積分環(huán)節(jié),必可消除系統(tǒng)在階躍擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。PID 控制器在擾動作用點之前提供了一個積分環(huán)節(jié),所以可以消除在階躍信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。通常將階躍信號作為考察系統(tǒng)性能的典型信號輸入,視階躍信號為最嚴(yán)峻的工作狀態(tài),若在階躍信號的作用下系統(tǒng)的性能滿足要求,則控制系統(tǒng)的設(shè)計是可行的。

如果實際加工過程中有具體要求,則可以按照下面方法確定參數(shù)。首先由穩(wěn)態(tài)誤差確定積分增益系數(shù) K1,因為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可表示為:

這樣便完成了 PID 控制器的設(shè)計,根據(jù)加工時的具體要求,將各參數(shù)值代入相關(guān)公式,便可最終確定 PID 控制器。

4.3 PID 控制器在適應(yīng)控制中的問題分析

PID 控制器參數(shù)的整定是根據(jù)被控過程的傳遞函數(shù)。由于在磨削力模型的推導(dǎo)過程中,存在誤差,例如機構(gòu)等效、簡化引起的轉(zhuǎn)動慣量,阻尼系數(shù)的誤差,所以會對PID 控制器參數(shù)整定有影響。

比例部分是增加開環(huán)增益和系統(tǒng)通頻帶,如果誤差部分影響的是比例部分就是會使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定;如果誤差影響的是積分的部分,是使系統(tǒng)相角裕度變小,穩(wěn)定性變差;如果誤差影響的是微分的作用,會增加高頻增益,使系統(tǒng)中的高頻噪聲放大,而磨削過程中肯定會引入高頻噪聲,所以會影響系統(tǒng)正常工作。

5 結(jié)語

總之,隨著計算機、自動控制技術(shù)的發(fā)展,再加上數(shù)控系統(tǒng)正向著開放式,智能化的方向發(fā)展,這自然會使把計算機技術(shù)、自動控制技術(shù)與磨削力控制聯(lián)系到一起,去解決磨削當(dāng)中的實際問題。根據(jù)加工材料種類和零件復(fù)雜程度的不同,適應(yīng)控制系統(tǒng)的生產(chǎn)率比傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)可明顯提高。

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