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2.2單元連接技術(shù)

在混合單元模型中，由于各類單元的節(jié)點自由度、配置等的不同，需要解決不同類型單元間結(jié)合處的位移協(xié)調(diào)問題。其中，體、殼混合單元模型是復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元分析中最常見的模型，解決體單元與殼單元的連接問題，具體實現(xiàn)方法有多點約束方程法(MPC法)和耦合加約束方程兩種。

MPC法：該方法能將不連續(xù)或自山度不協(xié)調(diào)的網(wǎng)格連接起來而無需連接處的節(jié)點東合，如圖2.5所示。使用MPC法的設(shè)置過程與定義接觸對相似，區(qū)別在于單元選項及實常數(shù)的設(shè)置不同。需要設(shè)置單元實常數(shù)KEY()P’r(2)=2以指定使用MPC算法。

MPC算法克服了傳統(tǒng)約束方程只適用于小應(yīng)變的限制條件，平動和轉(zhuǎn)動自由度都能約束。由于連接處節(jié)點可不重合，從而降低了網(wǎng)格劃分的難度，使得不同類型單元之間的連接更簡便。（I」對于復(fù)雜的模型，使用MPC法會存在選取節(jié)點困難的問題。

耦合加約束方程法：將重合節(jié)點的某個或某兒個ft山度耦合，使得重合節(jié)點被耦合的丨'1山度取等值，同時添加必要的約束方程。對于體單元與殼中元的連接，將連接處的取合節(jié)點耦合后，山于殼單元節(jié)點比實體單元節(jié)點多出三個轉(zhuǎn)動自山度，使得連接處的節(jié)點形成鉸鏈力學(xué)模型^|22]。如圖2.6(a)所示的實體模型，左側(cè)立方體部分使用體屮元離散，右側(cè)簿板部分使用殼單元離散，離故后衧限元模型如圖2.6(b)所示。

圖2.6(c)為連接處的兩個體單元與一個殼單元，六而體!T<.元①、②與殼中元③在連接處共)丨]節(jié)點，耦合后連接節(jié)點/、_/均以鉸鏈的形式連接，即殼單元仍然可以繞節(jié)點 /、>的連線自由轉(zhuǎn)動，顯然，這與實際結(jié)構(gòu)不相符。解決方法之一是對轉(zhuǎn)動自由度添加約束方程，但所有的約束方程都必須蕋于小轉(zhuǎn)動理論，即在約束方程所包含的自山度方向無大位移。另一種方法是直接約束連接節(jié)點的轉(zhuǎn)動ft山度。文獻|23]通過實例驗證了該方法與MPC法的計算結(jié)果基本一致。該方法使殼單元的轉(zhuǎn)動彳由度為零值，可看作約朿方程的特例。耦合加約束方程法需要對連接節(jié)點逐一建立約束方程，在連接節(jié)點太多的情況下效率較低。