2.4電磁懸浮系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
2.4. 1電磁懸浮系統(tǒng)線性化
2. 為了判斷電磁懸浮系統(tǒng)是否穩(wěn)定,需要得到線性化后的懸浮系統(tǒng)。在平衡點 處利用泰勒級數(shù)將懸浮系統(tǒng)展開,忽略系統(tǒng)高階響應。假設(shè)忽略擾動對系統(tǒng)的 影響,在平衡點處有:
2.4. 2電磁懸浮系統(tǒng)穩(wěn)定性證明
由式(2.13)可以搭建出電磁懸浮系統(tǒng)MATLAB仿真框圖,并對懸浮系統(tǒng)在沒有 任何控制器開環(huán)情況下施加0.002m的位置階躍信號驗證其穩(wěn)定性,仿真框圖、仿真 結(jié)果圖如圖2.3、2.4所示。
由圖2.4可以看出電磁懸浮系統(tǒng)在不加任何控制器開環(huán)的情況下系統(tǒng)是發(fā)散的、 不穩(wěn)定的。對系統(tǒng)進行線性化后穩(wěn)定性分析,具體參數(shù)取值如下:磁極面積」= 125cm2,單 邊氣隙£^=2111111,氣隙磁阻i? = 0.65D,線圈阻數(shù)iV = 340,橫梁一半質(zhì)量w = 284kg,真空磁導率^=4;ixl(r7H/m,平衡點電流& =7A,代入公式中進行計算得磁懸浮
由勞斯判據(jù)表可知第一列系數(shù)存在負數(shù),因此特征方程存在在s右半平面的根。 由此再次證明了電磁懸浮系統(tǒng)是一個不穩(wěn)定的系統(tǒng)。
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